Proofs from THE BOOK è un'opera straordinaria che ha saputo calamitare l'interesse di numerosissimi lettori, matematici e non, come poche altre di argomento matematico apparse in questi ultimi anni. Dall'edizione originale in lingua inglese, pubblicata nel 1998, sono poi state prodotte due altre edizioni in inglese e un numero in continua crescita di traduzioni in altre lingue (undici alla data in cui diamo alle stampe questa edizione). Proofs from THE BOOK rappresenta un'opera unica nel suo genere. La matematica è una disciplina costruita su teorie codificate in lemmi e teoremi le cui dimostrazioni sono sempre rigorose, spesso avvincenti e creative, talvolta bellissime. E' proprio la tensione dei matematici di ogni epoca, che li spinge a cercare dimostrazioni belle, ad aver ispirato gli autori, i quali, insieme con il grande matematico ungherese Paul Erdos, immaginano che vi sia UN LIBRO (forse addirittura di ispirazione divina) che contenga le dimostrazioni più significative ed avvincenti della matematica, quelle che rasentano la perfezione. E questa monografia vuole proporre alcuni esempi di dimostrazioni che, presumibilmente, dovrebbero trovare posto nel LIBRO, cioè in THE BOOK.

Teoria dei Numeri.- I numeri primi sono infiniti: Sei dimostrazioni.- Il postulato di Bertrand.- I coefficienti binomiali non sono (quasi) mai potenze.- Rappresentazione di numeri come somme di due quadrati.- Ogni corpo finito è un campo.- Alcuni numeri irrazionali.- Tre volte ? 2/6.- Geometria.- Il terzo problema di Hilbert: la scomposizione di poliedri.- Rette nel piano e scomposizioni di grafi.- Il problema delle pendenze.- Tre applicazioni della formula di Eulero.- Il teorema di rigidità di Cauchy.- Simplessi contigui.- Ogni insieme grande di punti determina un angolo ottuso.- La congettura di Borsuk.- Analisi.- Insiemi, funzioni e l'ipotesi del continuo.- Elogio delle disuguaglianze.- Un teorema di Pólya sui polinomi.- Su un lemma di Littlewood e Offord.- La funzione cotangente e il trucco di Herglotz.- Il problema dell'ago di Buffon.- Calcolo Combinatorio.- Il principio del casellario e la conta doppia.- Tre celebri teoremi sugli insiemi finiti.- Mescolare le carte.- Cammini su reticoli e determinanti.- La formula di Cayley per il numero di alberi.- Completando i quadrati latini.- Il problema di Dinitz.- Identità contro biiezioni.- Teoria dei Grafi.- Colorazione di grafi piani con cinque colori.- Come sorvegliare un museo.- Il teorema dei grafi di Turán.- Comunicare senza errori.- Di amici e politici.- Le probabilità semplificano (talvolta) il contare.