Mathematische Modellierung erhält als Gegenstand des Unterrichts an Schulen und Hochschulen ein immer stärkeres Gewicht. Hierfür gibt es gute Gründe: Fragestellungen der Natur-, Technik- und Gesellschaftswissenschaften ebenso wie Aufgaben in Industrie, Wirtschaft und Verwaltung werden zunehmend - und in vielen Bereichen bereits überwiegend - unter Verwendung mathematischer Modelle unterschiedlichster Komplexitätsstufen bearbeitet. Modellierung, also die Herstellung eines formalen Abbilds eines Teilaspekts der Wirklichkeit, und die anschließende Simulation des realen Prozesses zumeist auf dem Computer gehören heute zu den Standardwerkzeugen einer hochtechnisierten Gesellschaft.Das Buch bietet eine Einführung in dieses komplexe Gebiet. In zwölf Fallstudien werden mathematische Modelle unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades entwickelt, mathematisch analysiert und hinsichtlich der Relevanz für den jeweiligen realen Gegenstandsbereich untersucht.

Was ist mathematische Modellierung?.- Zur Entwicklung des Modellbegriffs.- Modellierungsrezepte und -instrumente.- Klassifikationen mathematischer Modelle.- Statische Modelle.- Erstellung von Ligapläen.- Mathematische Gesetzmäßigkeiten in der Blattstellungslehre.- Optimale Routenplanung bei der Müllabfuhr.- Qualitätsprüfung nicht gewebter Vliesstoffe.- Optimale Stationierung von Rettungshubschraubern.- Dynamische Modelle.- Bevölkerungswachstum unter Beröcksichtigung der Altersstruktur.- Verdrängungungswettbewerb von Eichhörnchen.- Wachstum der Weltbevölkerung.- Auftreten von Eis- und Warmzeiten.- Stabilität des Golfstroms.- Ein mikroskopisches Verkehrsfluss-Modell.- Ein makroskopisches Verkehrsfluss-Modell.