Das Buch ist Teil einer Vorlesungsreihe, die sich über die ersten vier bis fünf Semester erstreckt. Es wendet sich in erster Linie an Studierende der Ingenieurwissenschaften, darüber hinaus aber allgemein an Studierende aller technischer und physikalischer Fachrichtungen sowie an Studierende der Angewandten Mathematik.Der Inhalt dieses Bandes gliedert sich in die Themenbereiche: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Distributionen und Integraltransformationen. Dabei stehen hier, wie auch in den übrigen Bänden, Anwendungsaspekte im Mittelpunkt.Den modernen Ansprüchen der Ingenieurmathematik folgend wird neben den theoretischen Grundlagen insbesondere die Herleitung und Analyse grundlegender Verfahren der Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen betont, ebenso die algorithmische Umsetzung der diskreten Fouriertransformation (DFT) und der schnellen Fouriertransformation (FFT).

Differentialgleichungen n-ter und Systeme 1. Ordnung.- Ebene autonome Systeme.- Lineare Differentialgleichungen.- Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.- Potenzreihenansätze und Anwendungen.- Rand- und Eigenwertprobleme.- Verallgemeinerung des klassischen Funktionsbegriffs.- Rechnen mit Distributionen.- Anwendungen.- Fouriertransformation.- Hilberttransformation.- Diskrete und Schnelle Fouriertransformation.- Laplacetransformation.