Die Theoretische Informatik - die mathematische Untersuchung von Modellen der Berechenbarkeit - ist ein Gebiet, das seine Wurzeln zum gro~eren Teil in mathematischen Grundlagenuntersuchungen der 30er Jahre hat (CHURCH, GtiDEL, KLEENE, POST und TURING) und das von der nach wie vor anhaltenden technischen Entwicklung in starkem Ma~e beeinflu~t wird. Wie kein anderes Gebiet hat es die Aufgabe, grundlegende Kennt­ nisse bereitzustellen, die es auf einem sicheren wissenschaftli­ chen Fundament ermoglichen, Heterogenitat und Diffusitat vieler Probleme und Erscheinungen in Grenzen zu halten und eine schnel­ le Anpassung an neue Entwicklungen vorzunehmen. Genau diese fun­ damentale Kraft der Theoretischen Informatik wird an vielen Stellen unterschatzt, und deshalb erscheint sie haufig als ein Gebiet, das man hal t gepriift wird), absolvieren mu~ (weil es aber zur praktischen Arbeit und zur beruflichen Praxis scheinbar kaum Beziehungen hat. Diesem Vorurteil entgegenzutreten und die Liicke zwischen mathematischen Grundlagen und praktischer Infor­ matik ein wenig zu schlie~en, ist ein Anliegen dieses Buches.

1. Grundbegriffe.- 1.1. Mengen, Abbildungen, Funktionen, Sprachen.- 1.2. Relationen.- 2. Automaten und Sprachen.- 2.1. Endliche deterministische Automaten.- 2.2. Endliche nichtdeterministische Automaten.- 2.3. Von endlichen Automaten akzeptierte Sprachen.- 2.4. Kontextfreie Sprachen I.- 2.5. Kellerautomaten.- 2.6. Kontextfreie Sprachen II.- 2.7. Deterministische Kellerautomaten.- 3. Turing-Maschinen.- 3.1. Grundbegriffe.- 3.2. Einige Verallgemeinerungen von Turing-Maschinen.- 4. Die These von Church und weitere Begriffe der Berechenbarkeit.- 4.1. Grammatische Berechenbarkeit.- 4.2. Rekursive Funktionen.- 4.3. Universelle Turing-Maschinen.- 4.4. Unberechenbarkeit (was Computer nicht können).- 5. Einführung in die Komplexitätstheorie.- 5.1. Programmiersprachen und Numerierungen.- 5.2. Programm- oder Beschreibungskomplexität.- 5.3. Berechnungskomplexität.- 5.4. Komplexitätsmaße für Turing-Maschinen: Ein Überblick.- 5.5. Das P=NP-Problem.- Anhang: Einführung in die Logik.- Literatur.- Register.