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Die Homotopie der Sphären
Eine Einführung in Spektralsequenzen, Lokalisierungen und Kohomologie-Operationen
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ISBN-13:
9783662679425
Veröffentl:
2024
Seiten:
512
Autor:
Fridtjof Toenniessen
eBook Typ:
PDF
eBook Format:
EPUB
Kopierschutz:
1 - PDF Watermark
Sprache:
Deutsch
Beschreibung:
Dieses Lehrbuch bietet eine grundlegende Einführung in Spektralsequenzen und spezielle Kohomologieoperationen (auch bekannt als Steenrod-Squares). Als Motivation für die schwierige Materie dient dabei ein zentrales Ziel des Buches: die bahnbrechenden Resultate von J.-P. Serre über höhere Homotopiegruppen der Sphären, für die er 1954 die Fields-Medaille erhielt. Auf dem Weg dahin liegen weitere Teilbereiche der algebraischen Topologie wie Lokalisierungen, Faserungen über TCW-Räumen (Theorem von Milnor) oder die äquivariante Homologie und Kohomologie.
Vorwort.- Teil 1 - Motivation und Präliminarien.- 1 Einleitung und Motivation.- 2 CW-Komplexe und zelluläre Homologie.- 3 Eilenberg-MacLane-Räume und Moore-Räume.- 4 Faserungen über CW-Komplexen.- 5 Zelluläre Kohomologie und Produkte.- Teil 2 - Spektralsequenzen und das allgemeine Theorem von Serre.- 6 Serre-Spektralsequenzen.- 7 Modulo-C-Klassen und die rationale Sphärenhomotopie.- Teil 3 - Lokalisierungen und Kohomologieoperationen.- 8 Lokalisierungen von topologischen Räumen*.- 9 Steenrod-Squares.- 10 Konkrete Berechnungen in der Sphärenhomotopie.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Index.
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