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Analysis
ISBN-13:
9783662533529
Veröffentl:
2016
Seiten:
422
Autor:
Anton Deitmar
Serie:
Springer-Lehrbuch
eBook Typ:
PDF
eBook Format:
EPUB
Kopierschutz:
1 - PDF Watermark
Sprache:
Deutsch
Beschreibung:
In diesem Lehrbuch wird der Stoff einer dreisemestrigen Anfängervorlesung zur Analysis in einer bisher nicht gekannten Prägnanz dargeboten, ohne dass die Verständlichkeit der sprachlichen Darstellung dadurch vernachlässigt wird. Das Buch bietet so eine umfassende Vollständigkeit des Stoffes, die ihres Gleichen sucht.Die Inhalte decken die in einer heutigen Bachelor-Vorlesung zur Analysis üblichen Themen ab: Ein- und mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung, gewöhnliche Differentialgleichungen, Maß- und Integrationstheorie, Differentialformen und der Satz von Stokes. Darüber hinaus sind Kapitel über metrische Räume und allgemeine mengentheoretische Topologie enthalten.Der Autor
Mengentheoretische Grundlagen.- I Differential- und Integralrechnung. Die reellen Zahlen.- Folgen und Reihen.- Funktionen und Stetigkeit.- Differentialrechnung.- Integralrechnung.- Funktionenfolgen.- Metrische Räume und Topologie.- II Mehrdimensionale Reelle Analysis. Differentialrechnung in R^n.- Integration im R^n.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Allgemeine Topologie.- III Maß und Integration. Maßtheorie- Integration.- L^p-Räume.- Produktintegral.- IV Integration auf Mannifgaltigkeiten. Differentialformen.- Der Satz von Stokes.- A Existenz und Eindeutigkeit von R.- B Vollständigkeit.- Literaturverzeichnis.- Index.
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