Höhere Analysis durch Anwendungen lernen

Für Studierende der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften
 Paperback
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ISBN-13:
9783658022655
Einband:
Paperback
Erscheinungsdatum:
06.12.2013
Seiten:
408
Autor:
Matthias Kunik
Gewicht:
682 g
Format:
240x168x21 mm
Sprache:
Deutsch
Beschreibung:

Dieses Buch behandelt thematisch geordnete Anwendungen und Aufgaben mit kompletten Lösungen zur mehrdimensionalen Integrationstheorie, Fourier-Analysis und Funktionentheorie mit Anwendungen. Einleitungen zu Beginn jeder Lektion fassen die theoretischen Grundlagen zum eigenständigen Bearbeiten der Aufgaben zusammen, und zahlreiche Abbildungen dienen dem anschaulichen Verständnis des Stoffes. Die hier behandelten Anwendungsthemen waren nicht nur für die historische Entwicklung der klassischen Analysis von Bedeutung, sondern sind zeitlos und somit auch heute für das tiefere Verständnis und das Erlernen der höheren Analysis hilfreich. Das Buch richtet sich somit an Leser, die sich von reizvollen Anwendungsthemen inspirieren lassen möchten. Dank der Systematik des Stoffaufbaus ist es gut dafür geeignet, parallel zum regulären Vorlesungszyklus sowie für Übungen und Seminare als Vertiefungsmaterial verwendet zu werden.
Eigentliche und uneigentliche Riemann-Integrale.- Doppelintegrale über einem Normalbereich.- Wegintegrale, der Gaußsche Integralsatz der Ebene.-  Grundlagen der Lebesgueschen Integrationstheorie.- Oberflächenintegrale mit geometrischen Anwendungen, Integralsätze von Gauß und Stokes im dreidimensionalen Raum.- Fourier-Reihen.- Fourier-Transformation mit Anwendungen in der Quantenmechanik.- Funktionentheorie und ihre Anwendungen (Dirichletsche Randwertprobleme der Laplace-Gleichung, auch Potentialprobleme der Elektrostatik und Strömungsmechanik, hyperbolische Geometrie und Probleme der analytischen Zahlentheorie).
Dieses Buch behandelt thematisch geordnete Anwendungen und Aufgaben mit kompletten Lösungen zur mehrdimensionalen Integrationstheorie, Fourier-Analysis und Funktionentheorie mit Anwendungen. Einleitungen zu Beginn jeder Lektion fassen die theoretischen Grundlagen zum eigenständigen Bearbeiten der Aufgaben zusammen, und zahlreiche Abbildungen dienen dem anschaulichen Verständnis des Stoffes. Die hier behandelten Anwendungsthemen waren nicht nur für die historische Entwicklung der klassischen Analysis von Bedeutung, sondern sind zeitlos und somit auch heute für das tiefere Verständnis und das Erlernen der höheren Analysis hilfreich. Das Buch richtet sich somit an Leser, die sich von reizvollen Anwendungsthemen inspirieren lassen möchten. Dank der Systematik des Stoffaufbaus ist es gut dafür geeignet, parallel zum regulären Vorlesungszyklus sowie für Übungen und Seminare als Vertiefungsmaterial verwendet zu werden. ¿

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