177 Die statistische Mechanik ist ursprunglich von BOLTZMANN und GIBBS auf der Grundlage der Hamiltonschen Mechanik entwickelt worden. Da wir jedoch den Ausgangspunkt als ein Problem der Atom-Mechanik formullert haben, muB eine streng logische Darstellung des Gebietes notwendig an die Quantenmechanik anknupfen. Trotzdem werden wir im folgenden aus zwei Griinden die Theorie zuerst auf klassischer Grundlage entwickeln. Einmal ist das Begriffssystem der Quantenstatistik (abnlich wie das der Quantenmechanik) in moglichst weit­ gehender Analogie zur klassischen Theorie aufgebaut worden. Die Vorwegnahme der letzteren bringt daher eine wesentliche Vereinfachung der Darstellung und eine Erleichterung des Verstandnisses. Zum anderen bleibt fUr die uberwiegende Mehrzahl der Anwendungen von der Quantenstatistik nur eine geringfUgige Korrektur an den Resultaten der klassischen Theorie ubrig, die sich bereits im Rahmen der letzteren plausibel machen (wenn auch nicht beweisen) laBt. Prak­ tisch benutzt man daher in den meisten Fillen die Methoden der klassischen statistischen Mechanik, deren Kenntnis somit ohnehin unentbehrlich ist. Die axiomatische Basis der statistischen Mechanik wird naturgemaB zunachst durch die Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Mechanik gebildet. Auf dieser Grundlage lassen sich allgemeine Satze uber statistische Gesamtheiten , ableiten, die fur den Aufbau der Theorie von auBerordentlicher Bedeutung sind, aber im wesentlichen formalen Charakter besitzen. Bei dem Versuch, die statisti­ sche Mechanik zu einer physikalischen Theorie auszugestalten, stoBt man auf eine Lucke, die sich trotz vielen Bemuhungen bisher auf deduktivem Wege nicht hat schlie Ben lassen.

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Thermodynamics, Classical and Statistical..- A. Fundamentals of classical thermodynamics.- B. Applications of classical thermodynamics.- C. Fundamentals of statistical mechanics.- D. Statistical mechanics of molecules.- E. Statistical thermodynamics.- F. Degenerate ideal gases and radiation.- G. External fields.- H. Historical notes.- Axiomatik der Thermodynamik.- A. Grundbegriffe und formale Beschreibungsmittel.- B. Die Struktur der Thermodynamik.- Anhang: Zu Carathéodorys "Untersuchungen über die Grundlagen der Thermodynamik".- Prinzipien der statistischen Mechanik...- A. Klassische statistische Mechanik.- B. Quantenstatistik.- C. Allgemeine Begründung der Thermodynamik. Schwankungen. Phasenumwandlungen.- Verzeichnis der Formelsymbole.- Literatur.- Thermodynamik der irreversiblen Prozesse.- A. Einleitung.- B. Die Thermodynamik der irreversiblen Prozesse in kontinuierlichen Medien mit inneren Umwandlungen.- C. Anwendung der Thermodynamik irreversibler Prozesse in fluiden Medien.- D. Eigenschaften von Medien mit inneren Variablen.- E. Relativistische Thermodynamik der irreversiblen Prozesse.- F. Zur statistischen Theorie der irreversiblen Prozesse.- Probability and Stochastic Processes.- Prefatory note.- A. Probability.- B. Stochastic processes.- Acknowledgment.- References.- Sachverzeichnis (Deutsch/Englisch).- Subject Index (English/German).