Vorwort zur sechsten Auflage Die erste Auflage der "Grundfragen" wurde Anfang der siebziger Jahre konzipiert und erschien 1974. Das Buch stellte damals den ersten Versuch im deutschsprachigen Raum dar, die moderne Mathematikdidaktik als interdisziplinäres Feld systematisch darzustellen. Das Erscheinen der 6. Auflage innerhalb weniger Jahre zeigt, daß das Buch in der Mathe· matiklehrerbildung aller Stufen auf breites und nachhaltiges I nteresse gestoßen ist. Ich möchte dies als Bestärkung betrachten, an der tragenden Konzeption festzuhalten. Es ist von Anfang an mein Bestreben gewesen, mit dem Buch eine Einführung in die aktuelle mathematikdidaktische Diskussion und Anstöße zu einer eigenen kritischen Auseinander­ setzung mit grundsätzlichen Themen des Mathematikunterrichts zu geben. Diesem An­ spruch konnte nur durch eine ständige überarbeitung und Erweiterung einzelner Teile und durch Aktualisierung der Literaturhinweise von Auflage zu Auflage Rechnung ge­ tragen werden. So ist das Buch mit der mathematikdidaktischen Diskussion mitgewachsen, wie es für ein Buch mit dem genetischen Prinzip als zentraler Idee auch passend ist.

Dieses Buch, ein Klassiker seit 1974, behandelt auf der Basis eines einfachen Unterrichtsmodells in fachspezifischer Weise die grundlegenden allgemein-mathematischen, pädagogischen, psychologischen und schulpraktischen Perspektiven, unter denen mathematische Inhalte im Hinblick auf den Unterricht zu sehen und zu bearbeiten sind. Aus der erklärten Absicht heraus, Theorie und Praxis des Mathematikunterrichts in eine fruchtbare Wechselwirkung zu bringen, bleibt das Buch nicht bei den theoretischen Ideen stehen, die für eine kritische Auseinandersetzung mit der zeitgenössischen mathematikdidaktischen Literatur und den neuen Unterrichtsprogrammen nötig sind, sondern entwickelt aus ihnen ein Instrumentarium zur Unterrichsplanung und Unterrichtsanalyse, das an einem Beispiel bis ins Detail illustriert wird.Das Buch ist für individuelles Studium, als Grundlage von Seminaren und als Hilfe für die Unterrichtsplanung gedacht. Es enthält zahlreiche didaktische Aufgaben, die der Umsetzung theoretischer Ideen in die Praxis dienen und zum selbständigen Weiterdenken anregen sollen.

Einführung.- 1. Ort und Aufgabe der Mathematikdidaktik.- 2. Theorie und Praxis.- 3. Unterrichtenlernen nach dem Spiralprinzip.- 1: Unterrichtsmodell und intuitive Planung des Mathematikunterrichts.- 4. Das Unterrichtsmodell von R. Glaser.- 5. Praktische Hinweise zur Unterrichtsvorbereitung von einer intuitiven Basis aus.- 6. "Erziehungsphilosophie" des modernen Mathematikunterrichts.- 2: Elemente einer Theorie des Mathematikunterrichts und didaktische Prinzipien.- 7. Der Problemkreis "Allgemeine Lernziele".- 8. Elemente der Psychologie des Mathematiklernens.- 9. Spezifizierung von Lernzielen und Lernzielanalyse.- 10. Methoden zur Konstruktion mathematischer Lernsequenzen.- 11. Unterrichtsplanung auf systematischer Basis.- Nachwort: Die menschliche Dimension des Mathematikunterrichts.- Anhang: Angabe von Lösungstendenzen bzw. Hinweise zu den Aufgaben.