Jeder Lehrer ist mit dem Problem vertraut, daß es eine Fülle von Kriterien fachwissen­ schaftlicher, psychologischer und pädagogischer Art gibt, nach denen Lehrstoff ausge­ wählt und Unterricht durchgeführt werden kann. Wir wollen mit dem vorliegenden Buch solche Kriterien in einen Begründungs-und Zielzusammenhang bringen und damit Hilfen für die Planung und Durchführung von Unterricht geben. Es ist nicht unser Ziel, fertige Curricula und Kursvorschläge vorzustellen, weil wesentliche curriculare Entscheidungen in der Verantwortung des Lehrers liegen sollten. Die für diese Entscheidungen nötigen allgemeinen fachdidaktischen Grundlagen werden in Teil I entwickelt. Nach unserer Auffassung ist es nicht sinnvoll, fachdidaktischen Untersuchungen einen theoretischen Rahmen von außen her aufzuprägen, von der Lern­ psychologie, der Curriculumforschung oder der allgemeinen Didaktik her. Uns ging es darum, diesen Rahmen aus der wechselseitigen Verflechtung von fachlichen, lernpsycho­ logischen und pädagogischen Perspektiven heraus zu entwerfen. Ferner war uns daran gelegen, unterschiedliche Tendenzen und Strömungen in der Fachdidaktik kritisch darzu­ stellen und in die Überlegungen mit einzubeziehen. Die Auswahl der fachlichen Gebiete Analysis, lineare Algebra/analytische Geometrie und Stochastik trägt den üblichen Lehrplanvorschlägen Rechnung. Nicht berücksichtigt wurde die Informatik, und zwar im wesentlichen aus Platzgründen, aber auch wegen ihrer derzeit ungeklärten Stellung innerhalb des Fächerkanons der Oberstufe. Die fachdidaktische Diskussion der einzelnen Gebiete erfolgt vor dem Hintergrund der Darlegungen des Teils I.

I: Fachdidaktische Grundfragen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe II.- 1 Zur Analyse von Zielen.- 2 Begriffs- und Regellernen.- 3 Problemlösen.- 4 Beweisen im Mathematikunterricht.- 5 Ergänzung: Einige Hinweise zur Unterrichtsplanung.- II: Analysis.- 6 Positionen in der didaktischen Diskussion, historische Entwicklungslinien.- 7 Leitideen im Analysisunterricht, die der Differential- und Integralrechnung vorausgehen.- 8 Zentrale Mathematisierungsmuster der Analysis.- 9 Bereichsspezifische Strategien und dynamische Aspekte in der Analysis.- 10 Fundamentale Ideen in der Differentialrechnung.- 11 Fundamentale Ideen in der Integralrechnung.- III: Analytische Geometrie und lineare Algebra.- 12 Fundamentale Ideen.- 13 Fachdidaktische Positionen zur analytischen Geometrie und linearen Algebra (Darstellung).- 14 Vergleichende Analyse fachdidaktischer Positionen, programmatische Überlegungen.- 15 Ergänzung: Abbildungen, Determinanten.- IV: Stochastik.- 16 Einleitung.- 17 Wahrscheinlichkeitsraum.- 18 Verknüpfungen von Wahrscheinlichkeiten.- 19 Modellierungen in der Stochastik.- 20 Zufallsgrößen und ihre Verteilungen.- 21 Grenzwertsätze.- 22 Beschreibende Statistik.- 23 Beurteilende Statistik.- 24 Ergänzungen.- 25 Schema zu Teil IV.- Sachwortverzeichnis.