Die Finite-Elemente-Methode (FEM) wird seit vielen Jahren im Stahlbau als Standardverfahren zur Berechnung und Bemessung von Tragwerken benutzt. Nach einer Einführung in die Methodik und Erläuterungen zum Verständnis konzentriert sich das Buch auf die Ermittlung von Schnittgrößen, Verformungen, Verzweigungslasten und Eigenformen für Stahlkonstruktionen.Neben linearen Berechnungen für Tragwerke bilden die Stabilitätsfälle Biegeknicken, Biegedrillknicken und Plattenbeulen mit der Ermittlung von Verzweigungslasten und Berechnungen nach Theorie II. Ordnung wichtige Schwerpunkte. Hinzu kommt die Untersuchung von Querschnitten, für die Berechnungen mit der FEM zukünftig stark an Bedeutung gewinnen werden.Für praktisch tätige Ingenieure und Studierende gleichermaßen werden alle notwendigen Berechnungen für die Bemessung von Tragwerken auf Grundlage der europäischen Normen (Eurocode 3) anschaulich dargestellt. Dabei wird auch die Ermittlung der Grenztragfähigkeit stabilitätsgefährdeter Stützen und Träger nach der Fließzonentheorie eingehend behandelt, da zu erwarten ist, dass diese Berechnungsmethode zukünftig vermehrt in der Baupraxis verwendet werden wird.Darüber hinaus wurden für die 2. Auflage insbesondere die Berechnungsbeispiele ergänzt und vertieft.

1 Einleitung und Übersicht1.1 Erforderliche Nachweise und Nachweisverfahren1.2 Verfahren zur Schnittgrößenermittlung1.3 Elementtypen und Anwendungsbereiche1.4 Lineare und nichtlineare Berechnungen1.5 Bezeichnungen und Annahmen1.6 Grundlegende Beziehungen1.7 Linearisierung1.8 Software/Downloads2 Grundlagen der FEM2.1 Allgemeines2.2 Grundideen und Methodik2.3 Ablauf der Berechnungen2.4 Gleichgewicht2.5 Ansatzfunktionen für die Verformungen3 FEM für lineare Berechnungen von Stabtragwerken3.1 Vorbemerkungen3.2 Stabelemente für lineare Berechnungen3.3 Knotengleichgewicht im globalen Koordinatensystem3.4 Bezugssysteme und Transformationen3.5 Gleichungssystem3.6 Berechnung der Verformungsgrößen3.7 Ermittlung der Schnittgrößen3.8 Ermittlung der Auflagerreaktionen3.9 Einwirkungen/Lastgrößen3.10 Federn und Schubfelder3.11 Gelenke und Gelenkfedern3.12 Einflusslinien3.13 Übertragungsmatrizenverfahren3.14 Schubweiche Stabelemente4 FEM für nichtlineare Berechnungen von Stabtragwerken4.1 Allgemeines4.2 Gleichgewicht am verformten System4.3 Ergänzung der virtuellen Arbeit4.4 Knotengleichgewicht unter Berücksichtigung von Verformungen4.5 Geometrische Steifigkeitsmatrix4.6 Sonderfall: Biegung mit Druck- bzw. Zugnormalkraft4.7 Vorverformungen und geometrische Ersatzimperfektionen4.8 Berechnungen nach Theorie II. Ordnung und Nachweisschnittgrößen4.9 Stabilitätsuntersuchungen/Verzweigungslasten4.10 Eigenformen/Knickbiegelinien4.11 Fließgelenktheorie5 Anwendungsbeispiele für Stabtragwerke5.1 Übersicht5.2 Träger5.3 Stützen und andere Druckstäbe5.4 Fachwerke5.5 Rahmen und Stabwerke5.6 Trägerroste6 FEM für ebene Flächentragwerke - Plattenbeulen6.1 Scheiben und Platten6.2 Spannungen und Schnittgrößen6.3 Verschiebungsgrößen6.4 Grundlegende Beziehungen6.5 Prinzip der virtuellen Arbeit6.6 Scheiben und Platten im Stahlbau6.7 Steifigkeitsmatrix für ein Plattenelement6.8 Geometrische Steifigkeitsmatrix für das Plattenbeulen6.9 Längs- und querausgesteifte Platten6.10 Plattenbeulnachweise nach DIN EN 1993-1-56.11 Berechnung von Beulspannungen und Beulflächen6.12 Anwendungsbeispiele zum Plattenbeulen7 FEM für Stabquerschnitte7.1 Aufgabenstellungen7.2 Normierte Bezugssysteme und Querschnittskennwerte7.3 Prinzip der virtuellen Arbeit7.4 Eindimensionale Elemente für dünnwandige Querschnitte7.5 Zweidimensionale Elemente für dickwandige Querschnitte7.6 Berechnungsablauf7.7 Anwendungsbeispiele7.8 Schubkorrekturfaktoren8 Gleichungssysteme8.1 Problemstellung8.2 Lösungsverfahren8.3 Gaußscher Algorithmus8.4 Cholesky-Verfahren8.5 Gaucho-Verfahren8.6 Berechnungsbeispiel8.7 Ergänzende Hinweise9 Lösung von Eigenwertproblemen9.1 Problemstellung9.2 Erläuterungen zum Verständnis9.3 Matrizenzerlegungsverfahren9.4 Inverse Vektoriteration9.5 Kombination der Lösungsverfahren10 FEM für nichtlineare Berechnungen von Stäben nach der Fließzonentheorie10.1 Einführung10.2 Hinweise zu geometrisch nichtlinearen Berechnungen10.3 Berücksichtigung der physikalischen Nichtlinearität10.4 Grundlagen und Annahmen für Berechnungen nach der Fließzonentheorie10.5 Gleichgewicht10.6 Steifigkeitsmatrix für Bauteile mit Fließzonen10.7 Berechnungsbeispiele11 Grundlagen zur Beschreibung des plastischen Materialverhaltens11.1 Einleitung11.2 Grundlegende mechanische Beziehungen11.3 Beschreibung der Plastizität11.4 Hinweise zur Berücksichtigung der Plastizität in numerischen BerechnungenLiteraturverzeichnisStichwortverzeichnis