Dieses Buch fasst in knapper Form zusammen, was ein Student von der Schule her an Wissen mitbringen muss, um mit einem Studium, in dem man Mathematik braucht (Natur- und Wirtschaftswissenschaften oder auch Ingenieurstudiengänge), beginnen zu können. Es ist zum Wiederholen gedacht oder zum Nachschlagen eines Begriffes, Satzes oder mathematischen Zusammenhanges, an den man sich erinnert, den man aber im Laufe der Zeit vergessen hat. Es kann als Leitfaden und Wegweiser für einen gründlicheren Wiederholungs-, Brücken- oder Ergänzungskurs dienen, sei es im Selbststudium, sei es unter Anleitung.

1 Zahlen und Rechnen mit Zahlen.- 1.1 Natürliche Zahlen.- 1.2 Ganze Zahlen.- 1.3 Rationale Zahlen.- 1.4 Endliche Dezimalzahlen.- 1.5 Reelle Zahlen.- 2 Rechnen mit Buchstaben.- 2.1 Grundlegende Rechenregeln.- 2.2 Bruchrechnung.- 2.3 Potenzrechnung.- 2.4 Formeln für das Potenzrechnen.- 2.5 Physikalische Gesetze.- 3 Die quadratische Gleichung.- 4 Grundbegriffe der Mengenlehre.- 4.1 Mengen.- 4.2 Abbildungen.- 5 Geometrische Grundbegriffe.- 5.1 Geraden und Strecken.- 5.2 Winkel.- 5.3 Vierecke.- 5.4 Dreiecke.- 5.5 Der Kreis.- 5.6 Symmetrie.- 6 Kongruenz, Ähnlichkeit, Strahlensatz.- 7 Geometrie des Dreiecks.- 8 Das rechtwinklige Dreieck.- 8.1 Der Satz von Pythagoras.- 8.2 Trigonometrische Funktionen.- 9 Geometrische Figuren im Raum.- 10 Analytische Geometrie der Ebene.- 10.1 Kartesische Koordinaten.- 10.2 Der ?2.- 10.3 Vektoren.- 11 Geraden in der Ebene.- 11.1 Die Geraden-Gleichung.- 11.2 Beschreibung von Geraden.- 11.3 Die Hessesche Normalform.- 12 Kegelschnitte. Kurven zweiten Grades.- 12.1 Kegelschnitte.- 12.2 Der Kreis.- 12.3 Die Ellipse.- 12.4 Die Hyperbel.- 12.5 Die Parabel.- 13 Analytische Geometrie des Raumes.- 14 Lineare Gleichungen.- 14.1 Lösungsmenge und Lösungsverfahren.- 14.2 Geometrische Interpretation.- 15 Grundbegriffe der Kombinatorik.- 16 Funktionen.- 16.1 Beispiele.- 16.2 Rechnen mit Funktionen.- 16.3 Eigenschaften von Funktionen.- 16.4 Nullstellen.- 16.5 Extremwerte von Funktionen.- 17 Grundbegriffe der Differentialrechnung.- 17.1 Folgen und Grenzwerte.- 17.2 Differenzieren und Ableitungen.- 17.3 Beispiele.- 17.4 Rechenregeln für Ableitungen.- 17.5 Höhere Ableitungen.- 17.6 Extremwerte.- 17.7 Kurvendiskussion.- 18 Grundbegriffe der Integralrechnung.- 18.1 Berechnung von Flächeninhalten.- 18.2 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.-18.3 Flächeninhalt.- 19 Die elementaren Funktionen.- 19.1 Die Exponential-Funktion.- 19.2 Die Logarithmus-Funktion.- 19.3 Trigonometrische Funktionen.- 20 Was ist ein mathematischer Satz und ein mathematischer Beweis?.- 21 Überblick: Geschichte der Mathematik.- Sachwortverzeichnis.